Вы знали про «санкт-петербургский парадокс» в математике?

«Санкт-петербургский парадокс» в математике

В 1738 году в «Заметках Императорской Петербургской Академии наук» опубликовали работу Даниила Бернулли — швейцарского физика, механика и математика, прожившего около восьми лет в Петербурге. В своем труде ученый сформулировал математическую задачу, которая оставалась тогда нерешенной и которую позже, в 1768 году, французский математик Ж. д’Аламбер назвал «санкт-петербургской» (из-за публикации в петербургском журнале).

Задача Бернулли (в описании доктора экономических наук, доцента СПбГУ Андрея Кудрявцева)

— Рассматривается игра, состоящая в последовательном бросании монеты до тех пор, пока выпадет решка (сторона с номиналом монеты). Если орел (герб) выпадет при первом броске, то выигрыш составит 1 ден. ед. (дукат, экю и т. д.), при втором — 2 ден. ед., при третьем — 4 ден. ед. и т. д. Вопрос состоит в том, какую сумму следует заплатить за участие в игре.
Слово «парадокс» в названии задачи появилось потому, что значение, которое требовалось найти, равно бесконечному математическому ожиданию. А «готовность внести бесконечно большую сумму за участие в азартной игре справедливо казалось неразумным», отмечает доцент СПбГУ Андрей Кудрявцев.
Многие математики предлагали свои решения этой задачи, что подробно описывает в том числе Кудрявцев. В XX веке «санкт-петербургский парадокс» сыграл важную (но косвенную) роль в развитии экономической теории, а также в практике финансовых спекуляций, считает доцент.

Подробнее: Бумага.ру